Пік боксерських досягнень у Тараса Шелестюка припав на час навчання  на факультеті педагогіки та психології Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка. Сходження він починав на рівні України – тричі підряд виграючи чемпіонат України в 2009, 2010 та 2011 роках. У 2010 році боксер став бронзовим призером Чемпіонату Європи та переміг у Кубки Європи. А в 2011 році встиг стати чемпіоном світу з боксу в Азербайджані, де також золоті медалі вибороли Олександр Усик та Василь Ломаченко.

Тарас Шелестюк з ректором ГНПУ Олександром Курком та дружиною Аліною

Також напередодні свого 26-го дня народження він перебував у олімпі слави, вже як студент із університету Глухова. 17 листопада 2011-го, у День студента, під час підбиття підсумків регіонального конкурсу «Кращий студент Сумщини – 2011» Тарас Шелестюк став переможцем у номінації «Спорт» серед найкращих студентів всіх закладів вищої освіти області. До слова, ще три студенти з Глухівського національного педагогічного університету імені Олександра Довженка стали переможцями обласного етапу конкурсу в номінаціях: «Наукова діяльність та навчання» (Олексій Поліщук), «Мистецтво та культура» (Оксана Тригубенко) та «Громадська діяльність» (Ліана Милка).

Тарас Шелестюк (третій зліва) - кращий студент Сумської області 2011 року

Наступного 2012 року він став бронзовим призером напівсередній ваговій категорії (до 69 кг) Олімпійських ігор у Лондоні. У півфіналі він боровся проти британця Фреді Еванса. Бій закінчився з рахунком 11-10 на користь господаря Олімпіади.

Потім завершивши навчання у Глухові Тарас перейшов у професійний спорт. Він двічі - у 2015 та в 2016 роках ставав Інтернаціональним чемпіоном за версією WBA та чемпіон за версією WBA NABO у 2015 році. З того часу живе у Лос-Анджелесі. З 2022 року взяв паузу і цього року вже двічі переміг. Зокрема нещодавно, напередодні свого ювілею переміг венесуельця Ентоні Саеза (5-7-1, 4 КО) у поєдинку у першій середній вазі на вечорі боксу в Еквадорі.У восьмому раунді Тарас Шелестюк відправив суперника в нокдаун, однак Саез підвівся та бій потривав ще два раунди.  

Тарас Шелестюк та Олександр Усик, 2012 рік

Шелестюк залишається непереможним уже в 22 поєдинках у першій середній вазі.